자산, 특히 금융시장에서 거래되는 자산은 가격이 급등락하는 특이한 행태를 보입니다.
자산 가격의 급등락은 자산 가격 형성 메커니즘에서 적어도 하나의 '+ feedback loop'를 포함하고 있기 때문입니다.
가령 '신용 증가 --> 자산가격 상승 --> 담보가치 상승 --> 신용 증가'가 언급될 수 있습니다.
'+ feedback loop'는 자기 강화적 성격으로 원인과 결과의 양이 동시에(엄밀하게는 상호 순차적으로) 증가합니다.
수학적으로 엄밀하게는 고유값이 임계값 보다 큰 경우로, 작은 충격에도 증폭되어 발산되는 구조만을 대상으로 합니다. 제가 향후 '+ feedback loop'를 언급할 때, 이에 한정되는 점을 감안해 주시기 바랍니다.
이 경우, 대응하는 '- feedback loop'가 없는, 적어도 하나의 '+ feedback loop'(여기서, 고유값이 임계값을 초과)를 포함하는 시스템은 동적으로 불안정하며, 이는 수학적으로 참입니다. 또한 동적 불안정한 시스템은 고유값이 임계값을 초과하는 '+ feedback loop'가 적어도 하나 존재하는 것 같습니다. (이 역명제 역시 금융시장 구조에서는 사실상 성립하는 것으로 보입니다만, 이는 시스템 유형에 따라 엄밀한 증명이 추가로 요구됩니다)
자연에 존재하는 각종 폭발적 성장에는 이 구조가 포함되어 있습니다. 기회가 주어진다면 문명, 자본의 축적, 기술의 진화, 산사태, 서울, 특히 강남의 집중화, 스피커에 근접한 마이크에서 나는 삐~ 소리, 비만이나 중독 등의 각종 생물학적 장애 등에 + feedback loop가 포함되어 있는 점을 살펴보겠습니다.
저는 자산이 '기대 (이익)'라는 '효용'을 제공하며, '가격 변동'이 '효용'을 강화하여 결론적으로 다시 '가격 변동'을 강화한다고 주장한 바 있습니다. 가격 변동은 상승과 하락 모두 포함하며, 상승의 경우 장기간에 걸쳐 상대적으로 완만하게, 하락의 경우 단기간 급격하게 이루어지며, 이는 본질적으로 군중심리에 영향을 받기 때문인 것으로 설명한 바 있습니다. 여기서 + feedback loop는 (기대의 효용, 가격 변동)의 (원인, 결과) 또는 (결과, 원인) 구조를 가집니다. (2025. 8. 16.자 심리기제 기반 효용 이론, 2025. 10. 14.자 효용과 편익 등 참조)
따라서 자산 가격은 그 자체로 + feedback loop를 내재하므로, 본질적으로 불안정합니다.
여기에 덧붙여 자산, 특히 금융 자산의 구조에서 별도의 또는 파생된 추가의 또는 복수의 + feedback loop를 더 포함할 수 있습니다.
그리고 복수의 '+ feedback loop'가 결합하면 시스템의 Jacobian이 시간에 따라 변하며, 발산조건(고유값이 이산의 경우 절대값이 1 초과, 연속의 경우 실수부가 0 초과)이 비선형적으로 확대되기 때문에 예측하기 어려워집니다.
그러나 '- feedback loop'가 존재하면(그 구조나 개수에 따라서) 불안정성이 어느 정도 작아지거나 없어질 수 있습니다.
저는 버블의 순기능에 대해서 찬성합니다. 가령 튤립 버블이나, 우리나라의 IT, 인터넷 버블이 자원을 집중시켜 네덜란드의 화훼 산업, 우리나라의 IT 산업의 발전을 이끄는 원동력이 되었습니다. 그러나 버블의 역기능 역시 만만치 않아서, 그 분야가 아파트처럼 전체 사회에 이득을 주지 못하고 각종 병폐를 이끄는 경우도 있음을 익히 아시겠지요. 그리고 버블의 역기능 중 가장 큰 부분이 버블의 붕괴가 급작스러우면 (우리 사회를 지탱하는 질서 유지 시스템 중 가장 중요한 공공재 중 하나인) 금융 시스템에 까지 영향을 미쳐 큰 사회적 혼란을 야기하는 것이겠지요. 저는 경제학이 버블이 발생할 수 있는 가격 형성 메커니즘에서 '+ feedback loop'를 정밀하게 발견하고, 필요시 이를 제어할 수 있는 '- feedback loop'의 브레이크, 댐퍼를 제시할 수 있다고 믿습니다. 즉 새로운 영역의 경제학을 제안합니다(아마추어 경제학자의 치기로 보여도 감당하겠습니다. 이 아이디어는 제가 학생 때 학습한 제어 이론에 따른 것입니다).
즉 저는 버블이 발생할 수 있는 재화, 특히 자산에 대하여 경제학은 '+ feedback loop'를 식별하고, 이를 제어할 '- feedback loop'를 설계하는 체계적 제어이론과 결합되어야 한다고 주장합니다.
하이먼 민스키가 자산 가격의 불안정을 '금융불안정성 가설'로 설명하고자 하였습니다.
그는 "the economic system's reactions to a movement of the economy amplify the movement - inflation feeds upon inflation and debt-deflation feeds upon debt-deflation"라고 하여 명시적이지는 않지만 실질적으로 + feedback 증폭 구조를 언급하고 있습니다. 그러나 민스키는 불안정성의 반복을 서술했지만, 증폭 구조의 계량화나 제어 조건은 제시하지 못하였습니다.
추가적 연구가 더 진행되었더라면 현재 목격되는 지구적 버블, 'everything rally'를 방지하거나 이에 대한 대응책이 마련되었지 않았을까요? 광란의 20년대(roaring twenties)가 대공황으로 burst 되었지만, 그 부작용은 제2차 세계대전으로 이어졌고, 궁극적으로 수많은 인명과 자산의 손실로 치유되었습니다. 이번에도 비슷한 경로로 이어지는 듯하여, 몹시 우려됩니다.
다시 주장하지만, '효용'의 범위를 넓게 보면, 자산가격의 불안정성까지 설명될 수 있습니다. 문제를 바로 보아야지 해답을 찾을 수 있습니다.
(2025. 11. 22. 추가)
기존 금융 시스템에서도 억제 수단(damper)으로 규제 자본비율(바젤 3), LTV/DTI 규제, 스트레스 테스트, 증거금 상향 등이 있습니다.
그러나 이는 기존 경제학이 자산 가격의 '발산 시스템'을 인식하지 못한 채, 단지 드러나는 부작용을 막기 위한 정책적 땜질에 불과하며, 이론적 구조가 없습니다.
'+ feedback loop' 기반의 자산가격을 모델링하고, 시장 불안정성의 제어 가능성 조건에 따라 '- feedback loop' 정책을 설계하는 방식이 필요합니다. 구체적으로 자산가격의 발산을 감지하고, '+ feedback' 구조 및 강도를 계량화하며, 이를 제어하기 위한 '- feedback' 적용 알고리즘을 설계합니다. 정책의 예시로, 레버리지, 금리, 규제, 옵션 시장 구조, 구체적으로 (루프 내의 핵심 노드인 레버리지를 동적으로 조절하는) countercyclical leverage cap, (변동성 상향에 따라 증거금 자동 상향으로 레버리지와 변동성을 억제하는) dynamic margin requirement, (은행 등이 발산 구조를 증폭시키는 경로를 차단하는) volatility-targeted capital charge 등이 될 수 있겠습니다. 정치적 반발이 있는 경우, 룰 기반(rule-based)으로 시행함으로써 예측 가능성을 높여 시장 참여자의 심리에도 '- feedback'을 걸 수 있을 것입니다. 저는 이러한 정책이 기존 대증요법적인 점과 달리 신용 팽창 자체, 변동성과 레버리지 구조, 기관 포지션의 pro-cyclicality를 제어하여 발산을 유발하는 루프 구조 자체를 제어할 수 있다고 믿습니다.
중앙은행이나 감독 당국의 입장에서도 신호 기반 제어를 할 수 있는 토대가 마련될 수 있습니다. 가령 발산 신호(volatility, leverage, flow dynamics)를 기반으로 한 state-dependent controller를 설계할 수 있을 것입니다.
금융 불안정은 내생적 발산 구조에 따른 것이므로, 균형이론, 효율적 시장 가설, 외생적 충격 가정을 기반으로 하는 기존 경제학으로는 해결하기 어렵습니다. 다행히 동적 불안정성(dynamical instability)은 물리학이나 공학에서 필수적 개념으로 철저하게 다뤄왔으며, 해결 방안도 있습니다.
(2025. 11. 23. 추가)
제가 제안하는 정책 방안에서 특히 중요한 점은 노드별 제어(node-level control)가 가능한 점입니다.
가령 금융 시스템의 상태변수를 모아 벡터 x로 두고, 그 국소 동학을 Jacobian 행렬 J로 나타낼 수 있습니다. 이 때 J의 최대 고유값(λ, eigenvalue)에 가장 크게 기여하는 노드/엣지를 식별합니다. 이는 J의 eigenvector centrality 또는 sensitivity 분석을 통해, 최대 고유값의 변화율이 가장 큰 노드를 찾는 과정입니다. 그런 다음 해당 노드에만 '- feedback' 제어 입력을 추가하는 방식입니다. 즉 발산을 만드는 핵심 노드를 찾아, 그 지점에만 제어입력을 걸어도 전체 시스템을 안정화할 수 있습니다. 이러한 방식은 정치적 비용이나 시장 왜곡을 최소화하면서 전체 시스템을 안정화할 수 있기 때문에, 최소 개입으로 최대 효과를 내는 안정화 전략이 될 수 있습니다(minimal node stabilizer). 기존에는 '금리 조절'과 같이 전방위적 영향을 끼치는 정책 수단에 의존할 수밖에 없었고, 그 과정에서 정치적 비용과 시장 왜곡을 감수하면서 시스템 안정을 꾀할 수밖에 없었습니다.
(2025. 11. 24. 추가)
제가 제안하는 정책 방식은 AI가 도입되면 실현 가능성이 더욱 증가합니다.
제가 제안하는 방식은 기존의 상태변수 이외에 추가의 상태변수 확장에 따른 정밀한 상태변수의 정의가 필요합니다. 이는 곧 금융 시스템의 안정화의 해상도 및 정밀도를 결정합니다. 기존에 사용되는 변수로서 가격 관련 변수(자산가격, 변동성, 가격 추세 등), 신용, 담보 관련 변수(총레버리지, 담보가치, 증거금률, 신용 스프레드 등), 유동성 관련 변수(거래량, order-book depth, 유동성 프리미엄 등) 등이 있습니다. 이러한 상태변수 후보들로 Jacobian을 구성할 수는 있으나, +feedback의 실제 경로를 파악하거나 노드별 제어가 어렵습니다. 상태변수로 상기 기존 변수에 추가로 아래 다섯 종류의 상태변수를 확장할 필요가 있습니다. 물론 상태변수의 선택과 정의에 대해서 이론과 실증의 양 측면에서 추가 연구가 필수적입니다.
1. 노드별 제어를 위해 확장될 수 있는 상태변수로서 우선적으로 각 노드별 상태를 정의해야 합니다. 즉 기관별 레버리지(개별 기관의 레버리지, 가격변화에 대한 레버리지 민감도), 기관별 포지션 구조(델타 익스포저, 감마 익스포저, 선물/현물 비중), 기관 사이의 연결 정도(노드와 노드 사이의 익스포저)가 후보가 될 것입니다.
2. 시장 구조 기반 상태변수도 추가해야 마땅하겠지요. 가령 microstructure 변수(depth, bid-ask spread, order imbalance, HFT flow, ETF creation/redemption flow), 옵션 시장 구조(전체 감마의 합, long/short 감마 포지셔닝, vanna, charm)도 후보가 될 것입니다.
3. 심리 및 flow 기반 상태변수도 고려되어야 합니다. 가령 투자자 flow dynamics(retail inflow/outflow, hedge fund leverage changes, CTAs trend-following signal), 심리 기반 지표(risk-on/off sentiment, realized volatility, option skew, social media sentiment)가 후보입니다.
4. 금융기관 상태변수는 핵심적인 사항입니다. 가령 은행의 risk-budget 상태(기관별 VaR, leverage constraint, internal risk score), 신용 한도(collateral calls, repo haircuts, counterparty credit limit)가 후보입니다.
5. 거시 금융-실물 연계 상태변수도 고려되어야 합니다. 금리 구조(정책금리, 시장금리, term spread), 통화정책 변수(유동성 공급, 중앙은행의 balance sheet), 총수요 관련(경기지수, PMI, 기업 이익 전망)이 후보가 될 수 있습니다.
제가 주장하는 제어 이론의 핵심 사항으로 확장된 상태변수를 기반으로 1. Jacobian J(t) 산출, 2. λmax(t) eigenvector 기반 노드별 제어로, 고차원 데이터, 비정상적(non-stationary) 동학과 비선형 coupling을 포함합니다. 이는 단순 계산, 기존 통계, 고전적 계량 경제학으로 해결이 사실상 어렵습니다. 그러나 현대 AI, 특히 시계열, 그래프 신경망, Neural ODE 등은 이러한 고차원, 비선형 구조를 추정하고 Jacobian과 고유값 구조를 근사하는 데 매우 유력한 도구가 될 수 있습니다.
AI를 적용하여, Jacobian 실시간 계산, eigenvalue 기반 발산 탐지, 노드별 제어 입력 계산, 최소 개입-최대 안정화 정책 구현, rule-based 정책 자동화, 그리고 시장 심리까지 포함한 총체적 시스템 제어를 수행하는 것이 이론적으로 가능한 방향이며, 일부 요소는 이미 구현할 수 있으므로, 실질적인 구현 가능성이 크게 높아집니다.
자산 가격의 급등락은 자산 가격 형성 메커니즘에서 적어도 하나의 '+ feedback loop'를 포함하고 있기 때문입니다.
가령 '신용 증가 --> 자산가격 상승 --> 담보가치 상승 --> 신용 증가'가 언급될 수 있습니다.
'+ feedback loop'는 자기 강화적 성격으로 원인과 결과의 양이 동시에(엄밀하게는 상호 순차적으로) 증가합니다.
수학적으로 엄밀하게는 고유값이 임계값 보다 큰 경우로, 작은 충격에도 증폭되어 발산되는 구조만을 대상으로 합니다. 제가 향후 '+ feedback loop'를 언급할 때, 이에 한정되는 점을 감안해 주시기 바랍니다.
이 경우, 대응하는 '- feedback loop'가 없는, 적어도 하나의 '+ feedback loop'(여기서, 고유값이 임계값을 초과)를 포함하는 시스템은 동적으로 불안정하며, 이는 수학적으로 참입니다. 또한 동적 불안정한 시스템은 고유값이 임계값을 초과하는 '+ feedback loop'가 적어도 하나 존재하는 것 같습니다. (이 역명제 역시 금융시장 구조에서는 사실상 성립하는 것으로 보입니다만, 이는 시스템 유형에 따라 엄밀한 증명이 추가로 요구됩니다)
자연에 존재하는 각종 폭발적 성장에는 이 구조가 포함되어 있습니다. 기회가 주어진다면 문명, 자본의 축적, 기술의 진화, 산사태, 서울, 특히 강남의 집중화, 스피커에 근접한 마이크에서 나는 삐~ 소리, 비만이나 중독 등의 각종 생물학적 장애 등에 + feedback loop가 포함되어 있는 점을 살펴보겠습니다.
저는 자산이 '기대 (이익)'라는 '효용'을 제공하며, '가격 변동'이 '효용'을 강화하여 결론적으로 다시 '가격 변동'을 강화한다고 주장한 바 있습니다. 가격 변동은 상승과 하락 모두 포함하며, 상승의 경우 장기간에 걸쳐 상대적으로 완만하게, 하락의 경우 단기간 급격하게 이루어지며, 이는 본질적으로 군중심리에 영향을 받기 때문인 것으로 설명한 바 있습니다. 여기서 + feedback loop는 (기대의 효용, 가격 변동)의 (원인, 결과) 또는 (결과, 원인) 구조를 가집니다. (2025. 8. 16.자 심리기제 기반 효용 이론, 2025. 10. 14.자 효용과 편익 등 참조)
따라서 자산 가격은 그 자체로 + feedback loop를 내재하므로, 본질적으로 불안정합니다.
여기에 덧붙여 자산, 특히 금융 자산의 구조에서 별도의 또는 파생된 추가의 또는 복수의 + feedback loop를 더 포함할 수 있습니다.
그리고 복수의 '+ feedback loop'가 결합하면 시스템의 Jacobian이 시간에 따라 변하며, 발산조건(고유값이 이산의 경우 절대값이 1 초과, 연속의 경우 실수부가 0 초과)이 비선형적으로 확대되기 때문에 예측하기 어려워집니다.
그러나 '- feedback loop'가 존재하면(그 구조나 개수에 따라서) 불안정성이 어느 정도 작아지거나 없어질 수 있습니다.
저는 버블의 순기능에 대해서 찬성합니다. 가령 튤립 버블이나, 우리나라의 IT, 인터넷 버블이 자원을 집중시켜 네덜란드의 화훼 산업, 우리나라의 IT 산업의 발전을 이끄는 원동력이 되었습니다. 그러나 버블의 역기능 역시 만만치 않아서, 그 분야가 아파트처럼 전체 사회에 이득을 주지 못하고 각종 병폐를 이끄는 경우도 있음을 익히 아시겠지요. 그리고 버블의 역기능 중 가장 큰 부분이 버블의 붕괴가 급작스러우면 (우리 사회를 지탱하는 질서 유지 시스템 중 가장 중요한 공공재 중 하나인) 금융 시스템에 까지 영향을 미쳐 큰 사회적 혼란을 야기하는 것이겠지요. 저는 경제학이 버블이 발생할 수 있는 가격 형성 메커니즘에서 '+ feedback loop'를 정밀하게 발견하고, 필요시 이를 제어할 수 있는 '- feedback loop'의 브레이크, 댐퍼를 제시할 수 있다고 믿습니다. 즉 새로운 영역의 경제학을 제안합니다(아마추어 경제학자의 치기로 보여도 감당하겠습니다. 이 아이디어는 제가 학생 때 학습한 제어 이론에 따른 것입니다).
즉 저는 버블이 발생할 수 있는 재화, 특히 자산에 대하여 경제학은 '+ feedback loop'를 식별하고, 이를 제어할 '- feedback loop'를 설계하는 체계적 제어이론과 결합되어야 한다고 주장합니다.
하이먼 민스키가 자산 가격의 불안정을 '금융불안정성 가설'로 설명하고자 하였습니다.
그는 "the economic system's reactions to a movement of the economy amplify the movement - inflation feeds upon inflation and debt-deflation feeds upon debt-deflation"라고 하여 명시적이지는 않지만 실질적으로 + feedback 증폭 구조를 언급하고 있습니다. 그러나 민스키는 불안정성의 반복을 서술했지만, 증폭 구조의 계량화나 제어 조건은 제시하지 못하였습니다.
추가적 연구가 더 진행되었더라면 현재 목격되는 지구적 버블, 'everything rally'를 방지하거나 이에 대한 대응책이 마련되었지 않았을까요? 광란의 20년대(roaring twenties)가 대공황으로 burst 되었지만, 그 부작용은 제2차 세계대전으로 이어졌고, 궁극적으로 수많은 인명과 자산의 손실로 치유되었습니다. 이번에도 비슷한 경로로 이어지는 듯하여, 몹시 우려됩니다.
다시 주장하지만, '효용'의 범위를 넓게 보면, 자산가격의 불안정성까지 설명될 수 있습니다. 문제를 바로 보아야지 해답을 찾을 수 있습니다.
(2025. 11. 22. 추가)
기존 금융 시스템에서도 억제 수단(damper)으로 규제 자본비율(바젤 3), LTV/DTI 규제, 스트레스 테스트, 증거금 상향 등이 있습니다.
그러나 이는 기존 경제학이 자산 가격의 '발산 시스템'을 인식하지 못한 채, 단지 드러나는 부작용을 막기 위한 정책적 땜질에 불과하며, 이론적 구조가 없습니다.
'+ feedback loop' 기반의 자산가격을 모델링하고, 시장 불안정성의 제어 가능성 조건에 따라 '- feedback loop' 정책을 설계하는 방식이 필요합니다. 구체적으로 자산가격의 발산을 감지하고, '+ feedback' 구조 및 강도를 계량화하며, 이를 제어하기 위한 '- feedback' 적용 알고리즘을 설계합니다. 정책의 예시로, 레버리지, 금리, 규제, 옵션 시장 구조, 구체적으로 (루프 내의 핵심 노드인 레버리지를 동적으로 조절하는) countercyclical leverage cap, (변동성 상향에 따라 증거금 자동 상향으로 레버리지와 변동성을 억제하는) dynamic margin requirement, (은행 등이 발산 구조를 증폭시키는 경로를 차단하는) volatility-targeted capital charge 등이 될 수 있겠습니다. 정치적 반발이 있는 경우, 룰 기반(rule-based)으로 시행함으로써 예측 가능성을 높여 시장 참여자의 심리에도 '- feedback'을 걸 수 있을 것입니다. 저는 이러한 정책이 기존 대증요법적인 점과 달리 신용 팽창 자체, 변동성과 레버리지 구조, 기관 포지션의 pro-cyclicality를 제어하여 발산을 유발하는 루프 구조 자체를 제어할 수 있다고 믿습니다.
중앙은행이나 감독 당국의 입장에서도 신호 기반 제어를 할 수 있는 토대가 마련될 수 있습니다. 가령 발산 신호(volatility, leverage, flow dynamics)를 기반으로 한 state-dependent controller를 설계할 수 있을 것입니다.
금융 불안정은 내생적 발산 구조에 따른 것이므로, 균형이론, 효율적 시장 가설, 외생적 충격 가정을 기반으로 하는 기존 경제학으로는 해결하기 어렵습니다. 다행히 동적 불안정성(dynamical instability)은 물리학이나 공학에서 필수적 개념으로 철저하게 다뤄왔으며, 해결 방안도 있습니다.
(2025. 11. 23. 추가)
제가 제안하는 정책 방안에서 특히 중요한 점은 노드별 제어(node-level control)가 가능한 점입니다.
가령 금융 시스템의 상태변수를 모아 벡터 x로 두고, 그 국소 동학을 Jacobian 행렬 J로 나타낼 수 있습니다. 이 때 J의 최대 고유값(λ, eigenvalue)에 가장 크게 기여하는 노드/엣지를 식별합니다. 이는 J의 eigenvector centrality 또는 sensitivity 분석을 통해, 최대 고유값의 변화율이 가장 큰 노드를 찾는 과정입니다. 그런 다음 해당 노드에만 '- feedback' 제어 입력을 추가하는 방식입니다. 즉 발산을 만드는 핵심 노드를 찾아, 그 지점에만 제어입력을 걸어도 전체 시스템을 안정화할 수 있습니다. 이러한 방식은 정치적 비용이나 시장 왜곡을 최소화하면서 전체 시스템을 안정화할 수 있기 때문에, 최소 개입으로 최대 효과를 내는 안정화 전략이 될 수 있습니다(minimal node stabilizer). 기존에는 '금리 조절'과 같이 전방위적 영향을 끼치는 정책 수단에 의존할 수밖에 없었고, 그 과정에서 정치적 비용과 시장 왜곡을 감수하면서 시스템 안정을 꾀할 수밖에 없었습니다.
(2025. 11. 24. 추가)
제가 제안하는 정책 방식은 AI가 도입되면 실현 가능성이 더욱 증가합니다.
제가 제안하는 방식은 기존의 상태변수 이외에 추가의 상태변수 확장에 따른 정밀한 상태변수의 정의가 필요합니다. 이는 곧 금융 시스템의 안정화의 해상도 및 정밀도를 결정합니다. 기존에 사용되는 변수로서 가격 관련 변수(자산가격, 변동성, 가격 추세 등), 신용, 담보 관련 변수(총레버리지, 담보가치, 증거금률, 신용 스프레드 등), 유동성 관련 변수(거래량, order-book depth, 유동성 프리미엄 등) 등이 있습니다. 이러한 상태변수 후보들로 Jacobian을 구성할 수는 있으나, +feedback의 실제 경로를 파악하거나 노드별 제어가 어렵습니다. 상태변수로 상기 기존 변수에 추가로 아래 다섯 종류의 상태변수를 확장할 필요가 있습니다. 물론 상태변수의 선택과 정의에 대해서 이론과 실증의 양 측면에서 추가 연구가 필수적입니다.
1. 노드별 제어를 위해 확장될 수 있는 상태변수로서 우선적으로 각 노드별 상태를 정의해야 합니다. 즉 기관별 레버리지(개별 기관의 레버리지, 가격변화에 대한 레버리지 민감도), 기관별 포지션 구조(델타 익스포저, 감마 익스포저, 선물/현물 비중), 기관 사이의 연결 정도(노드와 노드 사이의 익스포저)가 후보가 될 것입니다.
2. 시장 구조 기반 상태변수도 추가해야 마땅하겠지요. 가령 microstructure 변수(depth, bid-ask spread, order imbalance, HFT flow, ETF creation/redemption flow), 옵션 시장 구조(전체 감마의 합, long/short 감마 포지셔닝, vanna, charm)도 후보가 될 것입니다.
3. 심리 및 flow 기반 상태변수도 고려되어야 합니다. 가령 투자자 flow dynamics(retail inflow/outflow, hedge fund leverage changes, CTAs trend-following signal), 심리 기반 지표(risk-on/off sentiment, realized volatility, option skew, social media sentiment)가 후보입니다.
4. 금융기관 상태변수는 핵심적인 사항입니다. 가령 은행의 risk-budget 상태(기관별 VaR, leverage constraint, internal risk score), 신용 한도(collateral calls, repo haircuts, counterparty credit limit)가 후보입니다.
5. 거시 금융-실물 연계 상태변수도 고려되어야 합니다. 금리 구조(정책금리, 시장금리, term spread), 통화정책 변수(유동성 공급, 중앙은행의 balance sheet), 총수요 관련(경기지수, PMI, 기업 이익 전망)이 후보가 될 수 있습니다.
제가 주장하는 제어 이론의 핵심 사항으로 확장된 상태변수를 기반으로 1. Jacobian J(t) 산출, 2. λmax(t) eigenvector 기반 노드별 제어로, 고차원 데이터, 비정상적(non-stationary) 동학과 비선형 coupling을 포함합니다. 이는 단순 계산, 기존 통계, 고전적 계량 경제학으로 해결이 사실상 어렵습니다. 그러나 현대 AI, 특히 시계열, 그래프 신경망, Neural ODE 등은 이러한 고차원, 비선형 구조를 추정하고 Jacobian과 고유값 구조를 근사하는 데 매우 유력한 도구가 될 수 있습니다.
AI를 적용하여, Jacobian 실시간 계산, eigenvalue 기반 발산 탐지, 노드별 제어 입력 계산, 최소 개입-최대 안정화 정책 구현, rule-based 정책 자동화, 그리고 시장 심리까지 포함한 총체적 시스템 제어를 수행하는 것이 이론적으로 가능한 방향이며, 일부 요소는 이미 구현할 수 있으므로, 실질적인 구현 가능성이 크게 높아집니다.