2025. 11. 20.자 '금융 불안정성의 본질 및 제어 방안 제언'에서 저는 금융 불안정성의 본질이 외생적 충격이 아니라, 자산 가격 형성 메커니즘 내부의 내생적 '+ feedback loop', 즉 발산 구조에 있다는 점을 말씀드린 바 있습니다. 이번 글에서는 그러한 발산 구조가 어떻게 제어될 수 있는가에 대해, 제어이론 및 AI 적용 가능성을 기반으로 보다 구체적인 방향을 제안하고자 합니다. (물론 연구가 더 필요하며, 제가 틀릴 수도 있습니다.)
본 제언은 규제 강화가 아니라, 최소 개입으로 최대 안정화를 목표로 하는 구조적 접근입니다.
1. 기존 변수만으로 제어가 불가능한 이유
현재 금융 시스템은 가격(자산가격, 변동성), 신용(레버리지, 스프레드), 유동성(거래량, order-book depth) 등의 기존 지표에 의해 감시되고 있습니다. 그러나 이러한 변수들은 다음과 같은 한계를 가집니다.
가. 후행적 지표
-발산이 이미 진행된 이후에만 포착됩니다.
나. 경로(pathway) 식별 불가
-어떤 노드(기관/시장 구조/포지션)가 발산을 유도하는지 알 수 없습니다.
다. Jacobian 구성 불가
-국소 동학(local dynamics)을 표현하지 못하므로, 고유값(λ)이 임계값을 초과하는 순간을 예측할 수 없습니다.
즉, 기존 금융감독 체계는 '증상 감지 → 사후 처방' 수준이며, 발산 자체를 제어할 수 없습니다.
2. 해법의 핵심: 상태변수의 확장
제어이론 관점에서 시스템의 안정성은 상태공간(state-space) 정의의 정밀도에 의해 결정됩니다. Jacobian J(t)의 계산 정확도는 곧 상태변수 선택의 해상도와 직결됩니다. 따라서 금융 시스템을 제어하기 위해서는 기존 변수 외에 추가의 상태변수 확장이 필수적입니다. (여기서 제시하는 변수들은 연구가 더 필요하며, 가설적 제안입니다.)
3. 확장되어야 할 10가지 상태변수 제안
가. 노드 기반(node-level) 상태
-(1) 기관별 레버리지 수준
-(2) 가격 변화에 대한 레버리지 민감도
-(3) 포지션 구조(델타/감마, 선물-현물 비중)
-(4) 기관 간 익스포저(네트워크 결합도)
→ 목적: 발산을 유발하는 핵심 노드 식별 가능
나. 시장 구조(microstructure) 기반 상태
-(5) depth, bid-ask spread, order imbalance, HFT flow
-(6) 옵션 시장 구조(총 감마, long/short 감마, vanna, charm)
→ 목적: 가격 충격이 증폭되는 경로의 계량화
다. 심리·flow 기반 상태
-(7) 투자자 flow dynamics(retail, hedge fund, CTA 레버리지 변화)
-(8) risk-on/off, realized volatility, skew, sentiment
→ 목적: 군중심리에 의한 비선형 반응 경로 반영
라. 금융기관 내부 상태
-(9) risk-budget(VaR), repo haircuts, collateral calls, credit limit
→ 목적: 기관별 파국(cascade) 전이 가능성 파악
마. 거시-실물 연계 상태
-(10) 금리 구조, 중앙은행 balance sheet, 유동성 공급, PMI 등
→ 목적: 금융-실물 결합에 따른 slow variable 반영
4. 핵심 메커니즘: 노드별 제어(node-level control)
확장된 상태변수를 기반으로 금융 시스템을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
상태벡터: x(t)
국소 동학: dx/dt = f(x)
Jacobian: J(t) = ∂f/∂x
이때,
λmax(t) (최대 고유값)이
이산 시스템: |λ| > 1
연속 시스템: Re(λ) > 0
→ 발산 조건입니다.
여기서 중요한 점은, λmax(t)에 가장 크게 기여하는 노드만 제어해도 전체 시스템을 안정화할 수 있다는 점입니다. 즉, 전통적 금리 인상처럼 “전체 시장을 때리는 방식”이 아니라, 발산을 만드는 minimal node에만 '- feedback'을 적용하는 방식입니다. 이는 정치적 비용, 시장 왜곡, 사회적 저항을 최소화할 수 있는 장점이 있습니다.
5. 정책 적용 예시 (가설적 제안)
가. countercyclical leverage cap
레버리지 증가율이 특정 임계값을 초과할 때 자동 상향
나. dynamic margin requirement
변동성 상승 시 증거금률 자동 조정
다. volatility-targeted capital charge
system-level이 아닌 node-level에만 부과
추가적으로 정치적 반발이 우려되는 경우, rule-based 시행을 통해 예측 가능성을 높이고, 시장 심리 자체에 '- feedback'을 걸 수 있습니다.
6. AI 도입 시 실현 가능성
기존 통계·계량경제학은 다음의 문제로 인해 사실상 구현이 어렵습니다.
-비정상성(non-stationarity)
-고차원 결합
-비선형 coupling
-시계열 상호의존성
그러나 현대 AI는 다음을 가능하게 합니다.
-Neural ODE 기반 J(t) 근사
-그래프 신경망(GNN)을 통한 네트워크 동학 추정
-λmax(t) 실시간 모니터링
-노드별 제어 입력 자동 계산
-rule-based 정책 자동 실행
즉, 이는 공학적 한계가 아니라 계산 가능성의 문제입니다.
7. 결론
금융 불안정성은 피할 수 없는 숙명이 아니라, 발산 구조를 가진 동적 시스템입니다.
문제를 올바르게 정의하면, 해결 가능성은 열립니다.
저는 경제학이 더 이상 '설명'에서 머무르지 않고, 제어(control)의 학문으로 확장되어야 한다고 믿습니다.
물론 제 주장은 가설이며, 추가 연구가 필수적입니다. 그러나 시도할 가치가 있습니다.
본 제언은 규제 강화가 아니라, 최소 개입으로 최대 안정화를 목표로 하는 구조적 접근입니다.
1. 기존 변수만으로 제어가 불가능한 이유
현재 금융 시스템은 가격(자산가격, 변동성), 신용(레버리지, 스프레드), 유동성(거래량, order-book depth) 등의 기존 지표에 의해 감시되고 있습니다. 그러나 이러한 변수들은 다음과 같은 한계를 가집니다.
가. 후행적 지표
-발산이 이미 진행된 이후에만 포착됩니다.
나. 경로(pathway) 식별 불가
-어떤 노드(기관/시장 구조/포지션)가 발산을 유도하는지 알 수 없습니다.
다. Jacobian 구성 불가
-국소 동학(local dynamics)을 표현하지 못하므로, 고유값(λ)이 임계값을 초과하는 순간을 예측할 수 없습니다.
즉, 기존 금융감독 체계는 '증상 감지 → 사후 처방' 수준이며, 발산 자체를 제어할 수 없습니다.
2. 해법의 핵심: 상태변수의 확장
제어이론 관점에서 시스템의 안정성은 상태공간(state-space) 정의의 정밀도에 의해 결정됩니다. Jacobian J(t)의 계산 정확도는 곧 상태변수 선택의 해상도와 직결됩니다. 따라서 금융 시스템을 제어하기 위해서는 기존 변수 외에 추가의 상태변수 확장이 필수적입니다. (여기서 제시하는 변수들은 연구가 더 필요하며, 가설적 제안입니다.)
3. 확장되어야 할 10가지 상태변수 제안
가. 노드 기반(node-level) 상태
-(1) 기관별 레버리지 수준
-(2) 가격 변화에 대한 레버리지 민감도
-(3) 포지션 구조(델타/감마, 선물-현물 비중)
-(4) 기관 간 익스포저(네트워크 결합도)
→ 목적: 발산을 유발하는 핵심 노드 식별 가능
나. 시장 구조(microstructure) 기반 상태
-(5) depth, bid-ask spread, order imbalance, HFT flow
-(6) 옵션 시장 구조(총 감마, long/short 감마, vanna, charm)
→ 목적: 가격 충격이 증폭되는 경로의 계량화
다. 심리·flow 기반 상태
-(7) 투자자 flow dynamics(retail, hedge fund, CTA 레버리지 변화)
-(8) risk-on/off, realized volatility, skew, sentiment
→ 목적: 군중심리에 의한 비선형 반응 경로 반영
라. 금융기관 내부 상태
-(9) risk-budget(VaR), repo haircuts, collateral calls, credit limit
→ 목적: 기관별 파국(cascade) 전이 가능성 파악
마. 거시-실물 연계 상태
-(10) 금리 구조, 중앙은행 balance sheet, 유동성 공급, PMI 등
→ 목적: 금융-실물 결합에 따른 slow variable 반영
4. 핵심 메커니즘: 노드별 제어(node-level control)
확장된 상태변수를 기반으로 금융 시스템을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
상태벡터: x(t)
국소 동학: dx/dt = f(x)
Jacobian: J(t) = ∂f/∂x
이때,
λmax(t) (최대 고유값)이
이산 시스템: |λ| > 1
연속 시스템: Re(λ) > 0
→ 발산 조건입니다.
여기서 중요한 점은, λmax(t)에 가장 크게 기여하는 노드만 제어해도 전체 시스템을 안정화할 수 있다는 점입니다. 즉, 전통적 금리 인상처럼 “전체 시장을 때리는 방식”이 아니라, 발산을 만드는 minimal node에만 '- feedback'을 적용하는 방식입니다. 이는 정치적 비용, 시장 왜곡, 사회적 저항을 최소화할 수 있는 장점이 있습니다.
5. 정책 적용 예시 (가설적 제안)
가. countercyclical leverage cap
레버리지 증가율이 특정 임계값을 초과할 때 자동 상향
나. dynamic margin requirement
변동성 상승 시 증거금률 자동 조정
다. volatility-targeted capital charge
system-level이 아닌 node-level에만 부과
추가적으로 정치적 반발이 우려되는 경우, rule-based 시행을 통해 예측 가능성을 높이고, 시장 심리 자체에 '- feedback'을 걸 수 있습니다.
6. AI 도입 시 실현 가능성
기존 통계·계량경제학은 다음의 문제로 인해 사실상 구현이 어렵습니다.
-비정상성(non-stationarity)
-고차원 결합
-비선형 coupling
-시계열 상호의존성
그러나 현대 AI는 다음을 가능하게 합니다.
-Neural ODE 기반 J(t) 근사
-그래프 신경망(GNN)을 통한 네트워크 동학 추정
-λmax(t) 실시간 모니터링
-노드별 제어 입력 자동 계산
-rule-based 정책 자동 실행
즉, 이는 공학적 한계가 아니라 계산 가능성의 문제입니다.
7. 결론
금융 불안정성은 피할 수 없는 숙명이 아니라, 발산 구조를 가진 동적 시스템입니다.
문제를 올바르게 정의하면, 해결 가능성은 열립니다.
저는 경제학이 더 이상 '설명'에서 머무르지 않고, 제어(control)의 학문으로 확장되어야 한다고 믿습니다.
물론 제 주장은 가설이며, 추가 연구가 필수적입니다. 그러나 시도할 가치가 있습니다.