지금까지의 글에서는 금융 불안정성이 외생적 충격이 아니라, 내부에 존재하는 발산 구조, 즉 + feedback loop의 결과라는 점을 말씀드렸습니다. 그리고 AI가 Jacobian을 근사하고, 발산점을 감지하며, 최소 개입 전략을 계산할 가능성에 대해 논의했습니다.
그렇다면 보다 근본적이고 어려운 질문, 즉 "우리가 상태변수 x(t)를 모르는데, 그 상태를 어떻게 제어한단 말인가?"가 등장합니다. 금융 시스템의 실체는 우리가 선택한 관측 변수보다 훨씬 복잡합니다. 레버리지, 유동성, 감마, 비공개 익스포저, 시장 미세구조, 심리적 기대 값 등이 어떻게 얽혀 있는지조차 명확히 알기 어렵습니다.
그렇다면 "상태변수 자체를 AI가 ‘발견(discover)’할 수 있는가?"를 질문해 봅니다. 이 질문은 매우 조심스럽습니다. 아무도 제대로 가보지 않은 길이기 때문입니다. 그럼에도 불구하고, 가능한 범위를 벗어나지 않는 선에서 제가 이해하는 내용을 말씀드리고자 합니다. 물론 제 설명은 가설이며, 틀릴 수 있습니다.
1. 왜 상태변수 발견이 중요한가: 우리가 모르는 것을 제어할 수 없기 때문에
전통적 제어이론에서는 상태변수 x(t)를 알고 있다는 가정이 전제입니다. 그러나 금융 시스템에서는 (1) 상태변수의 정의조차 불명확하며, (2) 금융 데이터는 단편적이며 누락이 많으며, (3) 심리, 기대, 레버리지, 유동성은 비선형적으로 얽혀 있으며, (4) 비공개 정보(은행 간 익스포저, 파생 포지션 구조 등)에 접근할 수 없는 등의 다양한 한계를 가집니다. 즉 우리는 금융 시스템의 실체적 차원을 모르며, 그 차원의 구성 요소조차 모르는 상태에서 위기를 설명하고 있습니다.
그러나 상태변수 추정 또는 발견이 가능해진다면, 금융학은 단순 회계적 관찰에서 구조적 분석과 제어의 학문으로 이동할 수 있습니다.
2. 현대 AI가 제공하는 새로운 가능성: ‘잠재 공간(latent space)’ 발견 능력
최근 AI 모델들은 관측 데이터로부터 '잠재구조(latent structure)'를 재구성하는 능력을 보여주고 있습니다. 대표적인 사례로, (1) Variational Autoencoder(VAE)(관측 데이터 뒤에 숨어 있는 저차원의 잠재 요인을 찾아냄), (2) Diffusion model의 score matching(데이터 분포의 미분구조를 학습해 숨겨진 manifold를 복원함), (3) Neural ODE / Latent ODE(관측된 시계열의 뒤편에서 작동하는 동학적 상태변수 z(t)를 생성함), (4) State-space Transformer(관측치에서 시스템의 잠재 상태를 재귀적으로 탐색함)를 들 수 있습니다. 이러한 모델들은 실제로 존재하지만 측정되지 않는 변수를 잠재벡터로 형상화합니다. 이 잠재벡터 z(t)는 우리가 알고 있는 x(t)와는 다른 존재이며, AI가 구축한 '관측 불가능한 금융 시스템의 내적 표현'에 해당합니다.
즉 이론적으로, "관측 데이터 y(t)로부터 AI가 잠재공간 z(t)를 구성하고, 그 z(t)가 실질적인 금융 시스템의 상태변수 역할을 수행하는가?"의 질문을 던져볼 수 있습니다. 이것은 기존 경제학이 시도했던 적이 (제가 알기로) 없습니다. 그만큼 위험하지만 동시에 새로운 가능성입니다.
3. 잠재 상태 z(t)가 실제 금융 상태 x(t)를 ‘대체’할 수 있는가?
이 부분이 핵심입니다. 문제가 단순히 “AI가 벡터를 만들 수 있다”가 아니라, 그 벡터가 실제 제어 가능한 구조인지가 중요합니다. 이를 판단하기 위해 필요한 조건은 다음 네 가지입니다.
(1) z(t)가 시스템의 미래를 예측할 수 있어야 합니다(predictive sufficiency). 즉 z(t)가 주어질 때, 레버리지 변화, 변동성 확장, 유동성 고갈, 발산 지점 접근 모두를 더 잘 예측할 수 있어야 합니다.
(2) z(t)가 Jacobian J_z(t)를 통해 민감도 구조를 재현할 수 있어야 합니다. 즉 잠재 상태에서의 민감도 분석이 가능해야 합니다.
(3) z(t)에서 특정 차원에 개입했을 때 실제 관측 결과가 변해야 합니다(controllability). 단순한 재구성이 아니라, 실제 제어 가능성을 가져야 합니다.
(4) z(t)가 시간이 지나도 안정적으로 유지되는 표현이어야 합니다(robustness). 시장 체제 변화나 노이즈에 의해 무너져서는 안 됩니다.
이 네 조건이 충족된다면, AI가 만든 잠재 상태 z(t)는 사실상 금융 시스템의 실질적 상태변수로 기능할 수 있습니다. 이는 경제학이 전통적으로 상정했던 '은폐된 기대변수' 혹은 '시장심리'의 정량화에 가까운 작업입니다.
잠재 상태 z(t)가 의미를 갖기 위해서는, 결국 정책 당국이 실제로 조정할 수 있는 변수들과 연결되어야 합니다. 금융 시스템은 단순한 추상적 벡터 공간이 아니라, 증거금률 조정, 레버리지 제한, 유동성 공급 방식, 옵션 마켓 메이킹 구조, 은행 간 익스포저 규제 등 구체적이고 물리적인 제어 노드(control nodes)를 가진 실체적 시스템입니다. 따라서 잠재 상태의 일부 차원이 이러한 제어변수들과 대응될 수 있어야만 제어 가능성(controllability)이 확보됩니다. 가령 잠재공간의 특정 축이 옵션 감마 민감도의 축소, 확대를 나타낸다면 증거금률은 직접적 제어입력이 될 수 있으며, 또 다른 축이 은행 간 익스포저의 구조적 재편을 포착한다면 LCR 조정이나 특정 repo 거래 제한이 실질적인 개입 수단이 됩니다.
AI가 생성한 z(t)가 금융 시스템의 내적 구조를 잘 포착하더라도, 그것이 실제 제어 노드들과 연결되지 않는다면 잠재 상태는 단순한 수학적 재구성에 머무를 뿐이며, 제어 이론적 의미를 갖지 못합니다. 잠재 상태 발견의 진정한 목적은 결국 “어디를 건드리면 시스템이 안정되는가”를 실질적으로 규명하는 데 있습니다.
4. 기술적 난제
가능성은 있으나 쉬운 길은 절대 아닙니다. 아래의 중요한 제한점도 함께 판단해야 합니다.
-AI 모델의 잠재공간은 해석성이 매우 낮다.
-잠재벡터 차원 선택이 임의적이며 안정성을 보장하기 어렵다.
-금융 시스템에서 발생하는 극단값(outliers)은 모델을 쉽게 붕괴시킨다.
-위기 국면에서는 데이터 분포가 정상 분포에서 벗어나 latent space가 뒤틀릴 수 있다.
-잠재 상태가 실제 레버리지, 유동성 구조를 과연 반영하는가에 대한 증거가 부족하다.
즉, 이 길은 분명히 가능해 보이지만, 동시에 아무도 완성하지 못한 위험한 길입니다. 바로 그렇기 때문에 (제가 알기로) 이 논의는 지금까지의 경제학 문헌 어디에도 등장하지 않습니다.
다른 중요한 현실적 제약은 데이터 접근성입니다. 금융 시스템의 핵심적 불안정은 비공개 영역에서 형성되는 경우가 많습니다. 은행 간 익스포저, 파생 포지션의 순환 구조, 비공개 레버리지, 펀드 간 상호 연결성 등은 일반적으로 공개되지 않으며, 위기 직전의 민감도 구조는 이러한 숨겨진 연결망에서 폭발합니다. AI가 잠재 상태를 생성하더라도, 학습 데이터 자체가 불완전하다면 잠재 공간의 왜곡은 피할 수 없습니다. 결국 AI 기반의 상태변수 발견 또는 제어가 실질적인 정책적 의미를 가지기 위해서는, 금융 데이터의 표준화, 접근성 개선, 개별 기관 간 정보 공유 등 제도적 기반이 함께 구축되어야 합니다. 즉, 기술만으로 해결되는 문제가 아니라, 기술과 제도의 동시적 정합이 필요합니다.
또 다른 중요한 제약은 잠재 상태의 ‘drift’ 문제입니다. 시장 구조나 규제 환경이 변화하면 잠재공간의 지형 전체가 서서히 이동할 수 있으며, 이는 z(t)의 안정성과 제어 가능성 모두를 위협합니다. 잠재 상태가 시간에 따라 어떻게 변형되는지, 그리고 그 drift를 어떻게 감지, 보정할 것인지는 이 접근이 실제 금융 시스템 제어로 확장될 수 있는지를 결정짓는 핵심 요소입니다.
5. 경제학이 공학으로 이행할 가능성
지금 논의하고 있는 프레임은 기존 경제학의 접근과 근본적으로 다릅니다.
기존 경제학은 설명(explanation) 중심, 외부 충격(shock) 가설, 균형(equilibrium) 기반, 후행적 회귀(regression)를 주요 특징으로 합니다. 그러나 제가 제안하는 AI 및 제어공학 기반 접근은 구조(structure) 중심, 내생적 발산(endogenous instability), 비선형/비평형(non-equilibrium), 실시간 제어(real-time control)를 주요 특징으로 합니다. 여기서 경제학이 공학적 체계 예측, 제어 이론과 결합하는 첫 단계가 '상태변수 자체의 발견(discovery)'입니다. 만약 이를 부분적으로라도 해결할 수 있다면, 경제학은 물리학, 전자공학, 제어공학과 더 근본적으로 가까워질 것입니다.
저는 이러한 변화가 단순히 경제학이 공학적 용어 몇 가지를 차용하는 정도가 아니라, 경제 시스템을 하나의 동적 구조물로 바라보는 방식으로의 패러다임 전환이라고 생각합니다. 설명 중심의 언어에서 벗어나, 시스템을 설계, 안정화하는 언어로 이동하는 과정이며, 잠재 상태의 발견은 그 새로운 언어의 기초를 형성합니다. 그 위에 Jacobian 근사, 민감도 분석, 최소 개입 제어가 순차적으로 정합될 수 있습니다.
AI가 생성한 잠재 상태 z(t)는 단순한 기술적 산출물이 아니라, 경제학이 새로운 ‘좌표계’를 갖게 되는 과정일 수도 있습니다. 지금까지 경제학은 GDP, 인플레이션, 금리, 유동성 등 관측 가능한 변수들로 세계를 설명해 왔습니다. 그러나 실제 금융 시스템은 이보다 훨씬 높은 차원의 내적 구조를 갖습니다. 잠재 상태가 안정적이고 예측력을 가지며 제어까지 가능하다면, 이는 경제학이 기존의 관측 변수 중심의 좌표계를 넘어 ‘구조적 상태 공간(structural state space)’을 언어로 갖게 된다는 뜻입니다. 이는 물리학에서 위상공간이 도입되며 패러다임이 바뀌었던 과정과 유사한 전환일 수 있습니다. 저는 이 가능성을 매우 조심스럽게 보지만, 동시에 큰 의미를 가진다고 생각합니다. 경제학이 설명의 학문에서 제어의 학문으로 이동하기 위해서는 결국 이러한 언어적, 구조적 도약이 필요합니다.
6. 맺으며
잠재 상태를 통해 금융 시스템의 '보이지 않는 변수'를 발견하겠다는 시도는 이론적으로 매혹적이지만, 동시에 (제가 알기로) 어느 누구도 가본 적이 없는 길입니다. 그러나 인간 지식이 확장되는 과정은 처음에는 가설, 다음은 근사, 그 다음은 구조, 마지막은 제어로 이어집니다.
제가 말씀드린 내용은 틀릴 수 있으며, 더 많은 검증이 필요합니다. 다만, 이 질문 자체가 경제학을 새로운 방향으로 이동시키는 출발점이 될 수 있다고 믿습니다. 상태변수를 찾아낸다면, 우리는 금융 시스템을 비로소 ‘볼’ 수 있게 됩니다. 볼 수 있다면, 분석할 수 있고, 분석할 수 있다면, 제어할 수 있습니다. 이 가능성은 매우 조심스럽지만, 그렇기 때문에 더욱 연구할 가치가 있는 길이라고 생각합니다.
그렇다면 보다 근본적이고 어려운 질문, 즉 "우리가 상태변수 x(t)를 모르는데, 그 상태를 어떻게 제어한단 말인가?"가 등장합니다. 금융 시스템의 실체는 우리가 선택한 관측 변수보다 훨씬 복잡합니다. 레버리지, 유동성, 감마, 비공개 익스포저, 시장 미세구조, 심리적 기대 값 등이 어떻게 얽혀 있는지조차 명확히 알기 어렵습니다.
그렇다면 "상태변수 자체를 AI가 ‘발견(discover)’할 수 있는가?"를 질문해 봅니다. 이 질문은 매우 조심스럽습니다. 아무도 제대로 가보지 않은 길이기 때문입니다. 그럼에도 불구하고, 가능한 범위를 벗어나지 않는 선에서 제가 이해하는 내용을 말씀드리고자 합니다. 물론 제 설명은 가설이며, 틀릴 수 있습니다.
1. 왜 상태변수 발견이 중요한가: 우리가 모르는 것을 제어할 수 없기 때문에
전통적 제어이론에서는 상태변수 x(t)를 알고 있다는 가정이 전제입니다. 그러나 금융 시스템에서는 (1) 상태변수의 정의조차 불명확하며, (2) 금융 데이터는 단편적이며 누락이 많으며, (3) 심리, 기대, 레버리지, 유동성은 비선형적으로 얽혀 있으며, (4) 비공개 정보(은행 간 익스포저, 파생 포지션 구조 등)에 접근할 수 없는 등의 다양한 한계를 가집니다. 즉 우리는 금융 시스템의 실체적 차원을 모르며, 그 차원의 구성 요소조차 모르는 상태에서 위기를 설명하고 있습니다.
그러나 상태변수 추정 또는 발견이 가능해진다면, 금융학은 단순 회계적 관찰에서 구조적 분석과 제어의 학문으로 이동할 수 있습니다.
2. 현대 AI가 제공하는 새로운 가능성: ‘잠재 공간(latent space)’ 발견 능력
최근 AI 모델들은 관측 데이터로부터 '잠재구조(latent structure)'를 재구성하는 능력을 보여주고 있습니다. 대표적인 사례로, (1) Variational Autoencoder(VAE)(관측 데이터 뒤에 숨어 있는 저차원의 잠재 요인을 찾아냄), (2) Diffusion model의 score matching(데이터 분포의 미분구조를 학습해 숨겨진 manifold를 복원함), (3) Neural ODE / Latent ODE(관측된 시계열의 뒤편에서 작동하는 동학적 상태변수 z(t)를 생성함), (4) State-space Transformer(관측치에서 시스템의 잠재 상태를 재귀적으로 탐색함)를 들 수 있습니다. 이러한 모델들은 실제로 존재하지만 측정되지 않는 변수를 잠재벡터로 형상화합니다. 이 잠재벡터 z(t)는 우리가 알고 있는 x(t)와는 다른 존재이며, AI가 구축한 '관측 불가능한 금융 시스템의 내적 표현'에 해당합니다.
즉 이론적으로, "관측 데이터 y(t)로부터 AI가 잠재공간 z(t)를 구성하고, 그 z(t)가 실질적인 금융 시스템의 상태변수 역할을 수행하는가?"의 질문을 던져볼 수 있습니다. 이것은 기존 경제학이 시도했던 적이 (제가 알기로) 없습니다. 그만큼 위험하지만 동시에 새로운 가능성입니다.
3. 잠재 상태 z(t)가 실제 금융 상태 x(t)를 ‘대체’할 수 있는가?
이 부분이 핵심입니다. 문제가 단순히 “AI가 벡터를 만들 수 있다”가 아니라, 그 벡터가 실제 제어 가능한 구조인지가 중요합니다. 이를 판단하기 위해 필요한 조건은 다음 네 가지입니다.
(1) z(t)가 시스템의 미래를 예측할 수 있어야 합니다(predictive sufficiency). 즉 z(t)가 주어질 때, 레버리지 변화, 변동성 확장, 유동성 고갈, 발산 지점 접근 모두를 더 잘 예측할 수 있어야 합니다.
(2) z(t)가 Jacobian J_z(t)를 통해 민감도 구조를 재현할 수 있어야 합니다. 즉 잠재 상태에서의 민감도 분석이 가능해야 합니다.
(3) z(t)에서 특정 차원에 개입했을 때 실제 관측 결과가 변해야 합니다(controllability). 단순한 재구성이 아니라, 실제 제어 가능성을 가져야 합니다.
(4) z(t)가 시간이 지나도 안정적으로 유지되는 표현이어야 합니다(robustness). 시장 체제 변화나 노이즈에 의해 무너져서는 안 됩니다.
이 네 조건이 충족된다면, AI가 만든 잠재 상태 z(t)는 사실상 금융 시스템의 실질적 상태변수로 기능할 수 있습니다. 이는 경제학이 전통적으로 상정했던 '은폐된 기대변수' 혹은 '시장심리'의 정량화에 가까운 작업입니다.
잠재 상태 z(t)가 의미를 갖기 위해서는, 결국 정책 당국이 실제로 조정할 수 있는 변수들과 연결되어야 합니다. 금융 시스템은 단순한 추상적 벡터 공간이 아니라, 증거금률 조정, 레버리지 제한, 유동성 공급 방식, 옵션 마켓 메이킹 구조, 은행 간 익스포저 규제 등 구체적이고 물리적인 제어 노드(control nodes)를 가진 실체적 시스템입니다. 따라서 잠재 상태의 일부 차원이 이러한 제어변수들과 대응될 수 있어야만 제어 가능성(controllability)이 확보됩니다. 가령 잠재공간의 특정 축이 옵션 감마 민감도의 축소, 확대를 나타낸다면 증거금률은 직접적 제어입력이 될 수 있으며, 또 다른 축이 은행 간 익스포저의 구조적 재편을 포착한다면 LCR 조정이나 특정 repo 거래 제한이 실질적인 개입 수단이 됩니다.
AI가 생성한 z(t)가 금융 시스템의 내적 구조를 잘 포착하더라도, 그것이 실제 제어 노드들과 연결되지 않는다면 잠재 상태는 단순한 수학적 재구성에 머무를 뿐이며, 제어 이론적 의미를 갖지 못합니다. 잠재 상태 발견의 진정한 목적은 결국 “어디를 건드리면 시스템이 안정되는가”를 실질적으로 규명하는 데 있습니다.
4. 기술적 난제
가능성은 있으나 쉬운 길은 절대 아닙니다. 아래의 중요한 제한점도 함께 판단해야 합니다.
-AI 모델의 잠재공간은 해석성이 매우 낮다.
-잠재벡터 차원 선택이 임의적이며 안정성을 보장하기 어렵다.
-금융 시스템에서 발생하는 극단값(outliers)은 모델을 쉽게 붕괴시킨다.
-위기 국면에서는 데이터 분포가 정상 분포에서 벗어나 latent space가 뒤틀릴 수 있다.
-잠재 상태가 실제 레버리지, 유동성 구조를 과연 반영하는가에 대한 증거가 부족하다.
즉, 이 길은 분명히 가능해 보이지만, 동시에 아무도 완성하지 못한 위험한 길입니다. 바로 그렇기 때문에 (제가 알기로) 이 논의는 지금까지의 경제학 문헌 어디에도 등장하지 않습니다.
다른 중요한 현실적 제약은 데이터 접근성입니다. 금융 시스템의 핵심적 불안정은 비공개 영역에서 형성되는 경우가 많습니다. 은행 간 익스포저, 파생 포지션의 순환 구조, 비공개 레버리지, 펀드 간 상호 연결성 등은 일반적으로 공개되지 않으며, 위기 직전의 민감도 구조는 이러한 숨겨진 연결망에서 폭발합니다. AI가 잠재 상태를 생성하더라도, 학습 데이터 자체가 불완전하다면 잠재 공간의 왜곡은 피할 수 없습니다. 결국 AI 기반의 상태변수 발견 또는 제어가 실질적인 정책적 의미를 가지기 위해서는, 금융 데이터의 표준화, 접근성 개선, 개별 기관 간 정보 공유 등 제도적 기반이 함께 구축되어야 합니다. 즉, 기술만으로 해결되는 문제가 아니라, 기술과 제도의 동시적 정합이 필요합니다.
또 다른 중요한 제약은 잠재 상태의 ‘drift’ 문제입니다. 시장 구조나 규제 환경이 변화하면 잠재공간의 지형 전체가 서서히 이동할 수 있으며, 이는 z(t)의 안정성과 제어 가능성 모두를 위협합니다. 잠재 상태가 시간에 따라 어떻게 변형되는지, 그리고 그 drift를 어떻게 감지, 보정할 것인지는 이 접근이 실제 금융 시스템 제어로 확장될 수 있는지를 결정짓는 핵심 요소입니다.
5. 경제학이 공학으로 이행할 가능성
지금 논의하고 있는 프레임은 기존 경제학의 접근과 근본적으로 다릅니다.
기존 경제학은 설명(explanation) 중심, 외부 충격(shock) 가설, 균형(equilibrium) 기반, 후행적 회귀(regression)를 주요 특징으로 합니다. 그러나 제가 제안하는 AI 및 제어공학 기반 접근은 구조(structure) 중심, 내생적 발산(endogenous instability), 비선형/비평형(non-equilibrium), 실시간 제어(real-time control)를 주요 특징으로 합니다. 여기서 경제학이 공학적 체계 예측, 제어 이론과 결합하는 첫 단계가 '상태변수 자체의 발견(discovery)'입니다. 만약 이를 부분적으로라도 해결할 수 있다면, 경제학은 물리학, 전자공학, 제어공학과 더 근본적으로 가까워질 것입니다.
저는 이러한 변화가 단순히 경제학이 공학적 용어 몇 가지를 차용하는 정도가 아니라, 경제 시스템을 하나의 동적 구조물로 바라보는 방식으로의 패러다임 전환이라고 생각합니다. 설명 중심의 언어에서 벗어나, 시스템을 설계, 안정화하는 언어로 이동하는 과정이며, 잠재 상태의 발견은 그 새로운 언어의 기초를 형성합니다. 그 위에 Jacobian 근사, 민감도 분석, 최소 개입 제어가 순차적으로 정합될 수 있습니다.
AI가 생성한 잠재 상태 z(t)는 단순한 기술적 산출물이 아니라, 경제학이 새로운 ‘좌표계’를 갖게 되는 과정일 수도 있습니다. 지금까지 경제학은 GDP, 인플레이션, 금리, 유동성 등 관측 가능한 변수들로 세계를 설명해 왔습니다. 그러나 실제 금융 시스템은 이보다 훨씬 높은 차원의 내적 구조를 갖습니다. 잠재 상태가 안정적이고 예측력을 가지며 제어까지 가능하다면, 이는 경제학이 기존의 관측 변수 중심의 좌표계를 넘어 ‘구조적 상태 공간(structural state space)’을 언어로 갖게 된다는 뜻입니다. 이는 물리학에서 위상공간이 도입되며 패러다임이 바뀌었던 과정과 유사한 전환일 수 있습니다. 저는 이 가능성을 매우 조심스럽게 보지만, 동시에 큰 의미를 가진다고 생각합니다. 경제학이 설명의 학문에서 제어의 학문으로 이동하기 위해서는 결국 이러한 언어적, 구조적 도약이 필요합니다.
6. 맺으며
잠재 상태를 통해 금융 시스템의 '보이지 않는 변수'를 발견하겠다는 시도는 이론적으로 매혹적이지만, 동시에 (제가 알기로) 어느 누구도 가본 적이 없는 길입니다. 그러나 인간 지식이 확장되는 과정은 처음에는 가설, 다음은 근사, 그 다음은 구조, 마지막은 제어로 이어집니다.
제가 말씀드린 내용은 틀릴 수 있으며, 더 많은 검증이 필요합니다. 다만, 이 질문 자체가 경제학을 새로운 방향으로 이동시키는 출발점이 될 수 있다고 믿습니다. 상태변수를 찾아낸다면, 우리는 금융 시스템을 비로소 ‘볼’ 수 있게 됩니다. 볼 수 있다면, 분석할 수 있고, 분석할 수 있다면, 제어할 수 있습니다. 이 가능성은 매우 조심스럽지만, 그렇기 때문에 더욱 연구할 가치가 있는 길이라고 생각합니다.